Optimizing inventory and distribution in supply chain management

Abstract

Nella presente tesi di dottorato sono studiati due problemi (e relative generalizzazioni e varianti) di particolare interesse nel campo della Logistica e della Ricerca Operativa. Il primo problema trattato è il Multi Trip Vehicle Routing Problem with TimeWindows (MTVRP). Si tratta di una generalizzazione del classico Vehicle Routing Problem (VRP) in cui ogni veicolo può essere utilizzato più volte durante l’orizzonte di pianificazione. Questa caratteristica, che complica notevolmente il problema, trova applicazione in diversi contesti di last mile deliveries o urban logistics nei quali è preferibile utilizzare vettori elettrici, con limitata capacità di trasporto. Queste caratteristiche si traducono in un numero limitato di visite o in una ridotta lunghezza (temporale o spaziale) delle rotte che questi veicoli possono percorrere, rendendo necessario il riutilizzo degli stessi veicoli nella pianificazione. Nel Capitolo 2 viene proposto un metodo esatto, capace di risolvere cinque diverse varianti del problema che incorporano diverse caratteristiche motivate da applicazioni reali. Per ogni variante, il metodo proposto risulta esse migliore degli algoritmi esatti presenti in letteratura, in termini di tempo computazionale e numero di istanze risolte. Inoltre, per le prima volta vengono risolte istanze fino a 50 clienti. Nel Capitolo 3, viene studiato e definito un problema affine al MTVRP, denominato Installation Planning of Offshore Wind Farm Problem (IPOWF). Il problema nasce nel contesto della costruzione di parchi eolici off-shore: dopo la fase di progettazione in cui vengono definite tutte le specifiche (numero, tipo e posizione delle turbine), il parco deve essere costruito avendo a disposizione una flotta di vascelli che vengono utilizzati per eseguire le operazioni necessarie alla costruzione di ogni turbina. L’obbiettivo è schedulare le operazioni e definire le rotte dei vascelli in modo da completare il parco, minimizzando il costo dovuto all’utilizzo dei vascelli stessi (costo di noleggio) e il costo di mancata produzione energetica derivante dalle turbine non completate. Inoltre, le condizioni meteo devono essere tenute in considerazione, dal momento che alcune operazioni possono essere eseguite solo in presenza di condizioni controllate di agitazione ondosa. La fase di definizione delle rotte dei vascelli risulta, di fatto, un MTVRP dal momento che i vascelli hanno bisogno di tornare nel porto di provenienza per caricare risorse, prima di procedere verso la turbina successiva. Il problema è stato studiato in collaborazione con Vattenfall, una delle maggiore aziende a livello mondiale operanti nel settore. Grazie a questa collaborazione è stato possibile e testare l’approccio su dati reali. Per risolvere il problema sono stati definiti dei modelli di programmazione lineare intera (Mixed Integer Linear Programming models, MILPs). Alcuni di questi sono utilizzati per trovare soluzioni ammissibili in tempi ragionevoli. Le ipotesi alla base di tali modelli non incidono sull’ammissibilità delle soluzioni del problema originario. Tuttavia, per valutare la qualità delle soluzioni sono definiti dei modelli di lower bound basati su rilassamenti del problema. L’approccio è in grado di fornire soluzioni con gap di ottimalità inferiori del 2%. I Capitoli 4 e 5 sono dedicati al secondo problema trattato in questa tesi, ovvero a una variante del classico Inventory Routing Problem (IRP). IRP è il problema di ottimizzazione sotteso al paradigma gestionale Vendor Management System, una politica di gestione di parte della catena logistica in cui il vendor ha il controllo dei livelli di inventario dei propri clienti e del relativo rifornimento, assicurando il soddisfacimento della domanda. Si tratta quindi di un problema in cui decisioni relative al livello di inventario e al trasporto vengono prese in modo integrato al fine di minimizzare i costi del sistema. L’IRP è un problema definito su un orizzonte temporale finito e su una rete logistica caratterizzata da un nodo vendor (deposito o impianto di produzione) e da un insieme di nodi clienti che "consumano" un prodotto ad un tasso noto, e che devono essere riforniti per non andare in stock out. Anche il tasso di produzione dei prodotti presso il vendor è noto. La domanda presso i clienti deve essere soddisfatta utilizzando le quantità rese disponibili dal vendor che sono distribuite mediante una flotta di veicoli capacitati, posizionati presso il vendor stesso. Inoltre, sia clienti che il vendor possono accumulare scorte di inventario senza eccedere una capacità massima. L’obbiettivo è quello di stabilire le rotte dei veicoli e le quantità da trasportare presso i clienti durante il periodo di pianificazione, garantendo il soddisfacimento della domanda per ogni periodo e minimizzando il costo di trasporto e il costo di inventario totale (presso i clienti e presso il vendor). In questa tesi, viene studiata una versione di IRP in cui la pianificazione periodica è fatta su un intervallo di tempo "illimitato". Questo tipo di problema viene generalmente identificato come il Cyclic Inventory Routing Problem (CIRP). La pianificazione periodica è tipica nei sistemi nei produzione in cui si cerca di standardizzare le operazioni. Sistemi logistici che sposano politiche manageriali di lean production ne sono un esempio. Nel Capitolo 4 viene studiata una variante del CIRP. Per questo problema viene proposto un algoritmo esatto di branch-and-cut capace di risolvere istanze fino a 50 clienti. Nel Capitolo 5 vengono proposte delle classi di math-euristiche (matheuristic) per risolvere il CIRP mediante la risoluzione di una formulazione basata su variabili di rotta. Le rotte sono definite a priori risolvendo dei VRPs. Per le rotte generate sono definiti dei rapporti di prestazione. L’approccio proposto viene comparato con le soluzioni e i lower bounds forniti da un algoritmo esatto di branchand- cut che risolve una formulazione basata su variabili di flusso. I risultati mostrano che l’approccio basato sulle classi di math-eurisitche è in grado di fornire soluzioni di alta qualità, molto spesso migliori di quelle fornite dall’algoritmo di branch-and-cut, con tempi computazoinali contenuti.