Problemi di danneggiamento nei materiali compositi a fibra corta

Abstract

Lo scopo del presente lavoro di tesi `e costituito essenzialmente da uno studio sperimentale e teorico dei fenomeni di localizzazione all’interno del materiale composito PA66: un materiale composito a matrice polimerica e fibre corte di vetro a dispersione random. La caratterizzazione del materiale `e avvenuta indagandone la risposta sperimentale sotto carico e le propriet`a meccaniche attraverso un metodo di identificazione inverso. Successivamente `e stato proposto un modello teorico in grado di simularne il comportamento sotto condizioni di carico simili a quelle sperimentali, e sono stati confrontati i risultati ottenuti nei due ambiti. I fenomeni di localizzazione nei materiali compositi sono da attribuire ai processi di degradazione generati dai cambiamenti microstrutturali. Tali cambiamenti sono responsabili di modalit`a di danneggiamento tipiche, provocate dalle degradazioni delle fibre, della matrice o dell’interfaccia tra la matrice e le fibre. Nel capitolo 1 `e stata illustrata la tecnica sperimentale utilizzata per le prove di laboratorio e la successiva analisi dei dati. Tale tecnica `e nota in letteratura come Correlazione delle Immagini Digitali e fa uso di strumenti avanzati per la ripresa, ad elevata frequenza, di immagini granulari sequenziali della superficie del campione sottoposto a prove meccaniche. La possibilit`a di integrare tali strumenti avanzati, che non richiedono il contatto con il corpo da indagare e metodologie computazionali capaci di sfruttare le potenzialit`a dei microcalcolatori attualmente disponibili, rende possibile misurare in maniera accurata tutte le grandezze cinematiche necessarie a descrivere il processo evolutivo del materiale fino al suo stato ultimo. Una sintesi dei metodi di identificazione inversi, disponibili in letteratura, `e stata discussa nel capitolo 2, all’interno del quale `e stato altres`ı descritto il metodo inverso utilizzato in questa tesi. Tale metodo `e integrabile nel contesto del metodo del GAP nelle equazioni costitutive. Nello stesso capitolo `e stata indagata la robustezza del metodo, conducendo un’analisi di ottimizzazione dei parametri di filtering. Il metodo di identificazione inverso `e stato implementato in un programma agli elementi finiti, per applicare la metodologia di identificazione ai risultati sperimentali ottenuti dalle 1 Sommario prove di laboratorio. La valutazione dei fenomeni di danneggiamento e di plasticit`a `e stata affrontata nel contesto della Meccanica del Danneggiamento Continuo, in cui il danneggiamento `e definito in funzione delle microfratture e dei vuoti presenti nel materiale. Nel capitolo 3 si riporta una descrizione del meccanismi di danneggiamento, introducendo componenti di degradazione intralaminare, ed ipotizzando una risposta isotropa del materiale. Le condizioni di formazione e di crescita delle microfratture sono state formulate attraverso un dominio di danneggiamento, la cui frontiera rappresenta la zona di separazione tra le parti elastica ed anelastica. L’evoluzione del danneggiamento `e stata descritta facendo uso di un approccio incrementale-iterativo basato sulla metodologia delle variabili interne. In particolare, al fine di stimare lo stato di danneggiamento nel materiale sono stati definiti opportuni domini di danneggiamento e leggi di evoluzione dipendenti da un numero minimo di parametri del materiale. La descrizione delle deformazioni plastiche fa uso di una formulazione associata, nella quale il dominio ed il potenziale di dissipazione sono rappresentati nel sistema di riferimento effettivo. In questo modo `e stato realizzato un accoppiamento, in senso termodinamico, tra i fenomeni di danneggiamento e di plasticit`a. All’interno del capitolo 4 `e stato descritto l’algoritmo utilizzato per l’integrazione delle equazioni relative al danneggiamento ed alla plasticit`a. Il modello costitutivo `e stato implementato per mezzo di una formulazione agli elementi finiti, per ottenere soluzioni compatibili con quelle sperimentali per geometria e condizioni di carico. I parametri introdotti nelle equazioni costitutive sono stati in parte ricavati dalle prove sperimentali ed in parte ricavati da un’analisi bibliografica. I risultati delle prove sperimentali, analizzati con la tecnica della correlazione delle immagini digitali sono stati riportati nel capitolo 5. In tale capitolo sono discussi i fenomeni di localizzazione, evidenziati dalle grandezze cinematiche misurate, ed i risultati della procedura di identificazione, tramite la quale `e stata effettuata anche una stima del danneggiamento subito dal materiale PA66 nel corso della prova monotona di carico. Nello stesso capitolo viene proposto un confronto tra i risultati sperimentali e quelli numerici, al fine di valutare l’accuratezza e l’affidabilit`a del modello teorico