La valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici storici in muratura mediante diversi approcci

Abstract

Le costruzioni in muratura rappresentano gran parte del tessuto costruito e la loro salvaguardia riveste un ruolo sociale e culturale primario. Basti pensare che molti di questi edifici – quali chiese, palazzi, castelli, torri – si pongono come simboli delle città in cui riconoscersi e riconoscere le città stesse. L’interesse di studiosi e ricercatori è, dunque, rivolto alla definizione di strumenti utili alla valutazione della vulnerabilità sismica delle costruzioni storiche in muratura. Vari metodi sono attualmente in uso per la valutazione sismica dei manufatti murari, così come diversificate sono le strategie per simulare il comportamento meccanico dei materiali costituenti. Ai consolidati metodi grafici per la valutazione della sicurezza statica degli archi, volte e cupole, si sono aggiunti nuovi modelli di analisi favoriti dall’introduzione del calcolo numerico. Questo lavoro di tesi mira a valutare il comportamento delle costruzioni storiche in muratura attraverso alcuni dei diversi approcci attualmente impiegati e convalidati dalla comunità scientifica. Gli studi eseguiti partono dall’analisi di alcuni degli elementi costitutivi maggiormente rappresentativi in un edificio, quali volte e pareti, per proseguire con analisi globali attuate con differenti strategie di modellazione. Relativamente alle analisi locali, le indagini sulle volte composte – vale a dire quelle originate dall’intersezione di due volte a botte – sono state svolte in termini statici applicando le teorie dell’analisi membranale, mentre per le pareti murarie si è valutata la loro risposta nei confronti delle azioni fuori dal piano al fine di evidenziarne il contributo nella risposta sismica d’insieme del fabbricato. Riguardo alle analisi globali, uno dei principali strumenti per la valutazione della risposta sismica è rappresentato dall’analisi statica non lineare, chiamata anche analisi pushover, la quale abbina accuratezza dei risultati ad un non eccessivo tempo di calcolo. Tuttavia, nelle strutture più irregolari, l’utilizzo degli approcci canonici – che richiedono la lettura degli spostamenti solo di alcune parti del fabbricato – può portare a risultati completamente inesatti, sia a causa dell’insorgenza dei meccanismi locali di collasso che alla differente risposta della costruzione in relazione alle sue capacità duttili a livello locale. Quest’ultimo aspetto compete al tracciamento della curva di capacità della struttura che avviene, generalmente, considerando un unico punto di controllo: se questo si sposta poco, relativamente breve sarà il ramo della curva elasto-plastico dell’oscillatore equivalente; e viceversa. È per tale ragione che si è sviluppata una metodologia consistente nel considerare diversi punti di controllo, non scelti a priori, ma suggeriti dallo stato di danneggiamento individuato dalle simulazioni numeriche. All’interno della metodologia proposta, è stata definito un nuovo strumento grafico di rappresentazione degli spostamenti dei punti di controllo: l’evoluzione del danno è mostrata utilizzando delle sfere, i cui raggi sono proporzionali agli spostamenti rilevati ed il cui baricentro ha le stesse coordinate del punto di controllo che rappresenta. Le dimensioni delle sfere possono fornire informazioni sul danno occorso e sulla posizione dei punti deboli della struttura investigata, diventando così uno strumento utile per orientare le decisioni sulla tecnica di rinforzo strutturale più adeguata. La validazione della metodologia proposta è avvenuta confrontando – per un caso studio reale consistente in una costruzione di forma triangolare realizzata esclusivamente in muratura – i valori di accelerazione spettrale ottenuti mediante tutte le tipologie di approcci impiegati: dall’individuazione del moltiplicatore dei carichi mediante il teorema cinematico dell’analisi limite, applicato sul meccanismo di collasso fuori piano ritenuto più significativo, all’analisi dinamica non lineare eseguita prendendo in considerazione un accelerogramma artificiale spettro-compatibile, passando per la già citata analisi statica non lineare. I risultati mostrano una comparabilità di valori per gli approcci numerici evidenziando, invece, una discrepanza con quelli analitici a causa di diversi fattori, fra cui la non-raffinatezza dei metodi semplificati. Tuttavia, si sono dedotte informazioni dettagliate sul comportamento strutturale generale dell’edificio, nonché sulla sua sicurezza sismica. Il sommario della tesi comprende quanto segue: Capitolo 1 – Introduzione (argomenti trattati dalla tesi, revisione della letteratura, obiettivi e campo di applicazione); Capitolo 2 – illustra alcune applicazioni effettuate mediante le trattazioni analitiche discusse nello studio dello stato dell’arte; Capitolo 3 – riporta le investigazioni sismiche di alcuni casi studio basate sulla modellazione a telaio equivalente, con un’ultima parte dedicata all’utilizzo di tale strategia di modellazione per le analisi di vulnerabilità su scala territoriale attraverso l’utilizzo delle schede CARTIS-ReLUIS; Capitolo 4 – riporta le analisi numeriche basate sull’approccio FEM e la metodologia pushover a punti di controllo multipli messa a punto per l’analisi delle costruzioni con geometria irregolare in pianta; Note conclusive – presenta le conclusioni più importanti a cui si è giunti attraverso questa tesi, tra cui alcune tabelle utili ad orientare il professionista verso la scelta della strategia di valutazione più indicata per il particolare caso studio da analizzare. Masonry buildings are the main part of the building heritage and their preservation has a primarily social and cultural role. Many of these buildings – such as churches, palaces, castles, and towers – are recognizable and representative symbols of their cities. Therefore, practitioners and researchers are interested in defining useful tools for the evaluation of the seismic vulnerability of historic masonry buildings. Various methods are currently being used for the seismic assessment of masonry artifacts, as well as several strategies for simulating the mechanical behavior of materials being available. The introduction of numerical calculation has led to new analysis models, which support the graphical methods used for evaluating the static safety of arches, vaults, and domes. This thesis aims to evaluate the behavior of historic masonry structures by using some of the different approaches currently used and validated by the scientific community. The studies start from the analysis of some typical elements of a building, such as vaults and walls. Afterwards, global analyses are implemented with different modeling strategies. Regarding the local analyses: the investigations on compound vaults – namely those originating from the intersection at right angles of two barrel vaults – are carried out in a static framework by applying the membrane theory; while the out-of-plane response of masonry walls is evaluated in order to highlight their contribution in the overall seismic response of the building. Among the global analyses, the non-linear static analysis – also called pushover analysis – is one of the main tools for the evaluation of the seismic response of a building because it combines results accuracy with a reduced computational burden. However, the use of canonical approaches - which require the reading of the displacements of only some building points - can lead to inaccurate results in the most irregular structures. This is due both to the onset of local collapse mechanisms and to the different building response concerning its local ductile capabilities. These aspects are related to the capacity curve of the structure, which plots the displacements of a single control point: a short elastoplastic branch of the bilinear curve in the case of small displacements; and vice-versa. For this reason, a coupled numerical-geometrical methodology – to represent the results arising from pushover analysis – is developed by considering an appropriate number of control points, not set a priori but suggested by the state of damage detected through numerical simulations. A new graphic tool is defined to represent the displacements of the control points, and the damage evolution is shown by using spheres in which their radiuses are proportional to displacements detected, whereas each centroid has the same coordinates as the control point which it represents. The spheres’ dimensions can provide information about the damage occurred and the position of weak points of the investigated structure, so becoming a useful tool to orientate decisions about structural strengthening technique. In order to validate the proposed methodology, a comparison between the spectral acceleration values obtained through all approaches used is carried out, taking into account a real case study consisting of a triangular construction entirely made in masonry. These accelerations are based on:  the load multiplier obtained from the most significant out-of-plane collapse mechanism is defined by means of the kinematic theorem of the limit analysis;  the nonlinear dynamic analysis performed by considering an artificial spectrum-compatible accelerogram;  the above nonlinear static analysis. The results showed comparable values for numerical approaches, highlighting a discrepancy instead with the analytical ones due to various factors, including the non-refinement of simplified methods. However, detailed information on the structural behavior of the building, as well as its seismic safety, are drawn clearly. The (summary) thesis comprises the following: Chapter 1 - Introduction (thesis topics, literature review, aims and scope); Chapter 2 - illustrates some analytical applications on compound vaults and out-of-plane mechanisms of masonry façades; Chapter 3 - reports the seismic investigations of some case studies based on equivalent frame modeling, with the last part dedicated to the use of this modeling strategy in the seismic vulnerability assessment at the territorial scale by using of CARTIS-ReLUIS forms; Chapter 4 - reports the numerical analyses based on the FEM approach and the multi-control point pushover methodology developed to assess irregular buildings; Concluding remarks - presents the most important conclusions reached through this thesis, including some useful tables to guide the practitioner towards the choice of the most suitable evaluation strategy for a particular case study.